ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง (one to one function)

นิยาม f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ก็ต่อเมื่อ สำหรับทุกๆ , ในโดเมน

ถ้า f() = f() แล้ว =

f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ f : 1-1

ตัวอย่าง กำหนดฟังก์ชัน f = {(1,0) , (2,1) , (3,-1) , (4,2) , (5,-2)}
f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่

วิธีทำ เรนจ์ของ f = {0,1,-1,2,-2}
จาก f ที่กำหนดให้ แต่ละสมาชิกของเรนจ์ของ f ถูกจับคู่เพียงครั้งเดียวเท่านั้น
ดังนั้น f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

ในกรณีที่กำหนดฟังก์ชันในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข

การตรวจสอบว่าเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง หรือไม่ มีหลายวิธี เช่น

1. ให้สมมุติค่า y ที่เป็นสมาชิกในเรนจ์ของฟังก์ชันนั้น 1 ค่า แทนลงในเงื่อนไข แล้วหาค่า x
- ถ้าได้ค่า x ค่าเดียวเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
- ถ้าได้ค่า x มากกว่าหนึ่งค่าไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง


2. วาดกราฟของฟังก์ชันนั้น แล้วลากเส้นตรงขนานกับแกน X
- ถ้าเส้นตรงตัดกราฟเพียงจุดเดียว เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
- ถ้าเส้นตรงตัดกราฟมากกว่าหนึ่งจุดไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง

หน้าต่อไป

ก่อนหน้านี้